Durante il workshop verranno individuate e discusse le potenzialità didattiche di un approccio innovativo al concetto di funzione e di grafico Cartesiano. Saranno proposte alcune attività basate sull’esplorazione e manipolazione di rappresentazioni dinamiche di funzioni reali di variabile reale, in ambienti di geometria e algebra dinamica. In particolare, queste attività coinvolgeranno file costruiti con il software GeoGebra che sono stati progettati per favorire la percezione della “covariazione”, intesa come la dipendenza del movimento di una variabile, quella dipendente, dal movimento dell’altra variabile, quella indipendente. Molte ricerche in didattica della matematica si sono occupate di indagare le numerose difficoltà incontrate dagli studenti nell’apprendimento del concetto di funzione e nella costruzione, lettura e interpretazione dei grafici Cartesiani. Tali studi hanno messo in luce come l’aspetto covariazionale che caratterizza la relazione di dipendenza funzionale sia un aspetto chiave per la costruzione del “pensiero funzionale”, insieme alle connessioni tra il grafico, l’andamento e l’asimmetria tra le due variabili in gioco. Sequenze didattiche basate sull’approccio che verrà presentato sono state sperimentate con risultati promettenti in alcune scuole secondarie di I e II grado per introdurre il concetto di funzione e anche come attività per il recupero. Per esempio, grazie al dinamismo e all’interattività caratterizzanti le rappresentazioni dinamiche gli studenti sviluppano l’idea di derivata attraverso la messa in relazione delle variazioni della variabile dipendente con piccole variazioni della variabile indipendente.

Relatori

• Giulia Lisarelli, RTDA presso Dipartimento di Matematica – Università di Pisa, CARME
• Elena Macchioni, Dottoranda presso Dipartimento di Matematica – Università di Pisa
• Ginevra Aquilina, Dottoranda presso Dipartimento di Matematica – Università di Pisa
• Cristina Poli, Dottoranda presso Dipartimento di Matematica – Università di Pisa